چیدمان پویای تسهیلات: معرفی (بخش اول)

مقدمه

همانطور که امروزه مشاهده می شود سیستم های تولیدی باید قادر باشند که به تغییرات ایجاد شده در تقاضا، میزان تولید و درصد تولید محصولات به سرعت پاسخ دهند. Page در سال ۱۹۹۱ گزارش می دهد که ۴۰ درصد فروش شرکت ها از فروش محصولات جدید می باشد. بدیهی است که تغییر در درصد تولید محصولات (اضافه شدن محصولات جدید به سبد تولید محصولات که موجب تغییر در درصد تولید محصولات می شود) با ایجاد تغییر در جریان تولید بر چیدمان تاثیرگذار می باشد (Page,1991). همچنین می دانیم که یک سوم از موسسات در آمریکا هر دو سال یکبار در چیدمان تسهیلات تولیدی خود یک سازماندهی مجدد را تجربه می کنند (Gupta&Seifoddini,1990). اما بیشتر مقالات منتشر شده در حوزه طراحی چیدمان از لحاظ مفهومی استاتیک می باشند، به عنوان دیگر بیشتر نویسندگان فرض کرده اند که اطلاعات کلیدی در طی بازه زمانی طولانی باقی مانده ثابت است و در نتیجه چیدمان تسهیلات در طی این بازه زمانی طولانی ثابت باقی می ماند. اما با توجه به اینکه اصلی ترین ویژگی سیستم های تولیدی فراریت (Volatility) است و در یک محیط فرار تقاضا ساکن نیست و در هر دوره تولید با دوره های دیگر متفاوت است، در نتیجه چیدمان تسهیلات باید با این تغییرات هماهنگ باشد.

به بیان دیگر وجود تغییرات در پارامترهای مسئله چیدمان این لزوم را به وجود می آورد که چیدمان بتواند به تغییرات پاسخ دهد (Baykasoglu et al.,2006). در پاسخ به این نیاز سال های اخیر مسئله چیدمان پویای تسهیلات توسط برخی از محققان معرفی شده است. چیدمان پویای تسهیلات تغییرات در سیستم حمل و نقل و چیدمان را در طی دوره های چندگانه مجاز می داند این به آن علت است که قسمت عمده پاسخ به تغییرات نیاز به آرایش مجدد و یا تغییر سازماندهی دارد (Baykasoglu et al.,2006) و (Gupta&Seifoddini,1990).

چیدمان پویای تسهیلات از منظر هزینه

در واقع ما در چیدمان پویای تسهیلات با یک موازنه (Trade Off) بین کاهش هزینه جریان تولید در یک چیدمان غیر موثر و هزینه آرایش مجدد روبرو هستیم (Lacksonen&Enscore,1993). هنگامی که خصوصیات و پارامترهای سیستم تغییر می کند، این تغییر موجب به وجود آمدن یک افزایش معنی دار در هزینه های حمل و نقل مواد می شود این مسئله نیاز به آرایش مجدد را آشکار می کند. Lacksonen و Enscore دو هزینه را برای چیدمان مجدد در نظر گرفتند:

• هزینه چیدمان مجدد
• هزینه تولید از دست رفته

بایستی توجه داشت که هزینه چیدمان مجدد به تعداد ماشین آلات جابجا شده یا ارتباطات تغییر یافته در سیستم حمل و نقل بستگی دارد (Afentakis,1990). در ادبیات چیدمان تسهیلات، عموما پژوهش Rosenbaltt سال ۱۹۸۶ را به عنوان اولین پژوهش ارائه شده در این حوزه می شناسند. وی اولین کسی بود که مسئله چیدمان پویای تسهیلات را مدل سازی و حل کرد و برای حل بهینه مسئله از برنامه ریزی پویا استفاده نمود (Baykasoglu et al.,2006). پس از Rosenbaltt و در سال ۱۹۹۳، Lacksonen و Enscore مسئله چیدمان پویای تسهیلات را مورد بررسی قرار داد و این مسئله را به صورت یک مسئله QAP مدل سازی کرد، ایشان در مدل سازی خود تسهیلات را به صورت هم اندازه در نظر گرفته اند. Lacksonen و Enscore در سال ۱۹۹۴ و ۱۹۹۵ پژوهش خود را با در نظر گرفتن تسهیلات به صورت غیر مساوی توسعه داده و از روش انشعاب و تحدید و برش درخت برای حل مسئله مورد نظر استفاده نموده اند.

مدل پایه برای مسئله چیدمان پویای تسهیلات

در مرور ادبیات موضوع مربوط به مدل سازی مسئله چیدمان پویای تسهیلات، مهم ترین و متداول ترین شکل مدل سازی موجود مدل QAP می باشد که به شکل زیر بیان شده است (Balakrishnan et al.,1998):

در مدل فوق پارامترها و متغیرها به شرح زیر می باشد:

در این مدل سازی هر یک از معادلات فوق مفاهیم زیر را در بر دارد:

تابع هدف (۱) جمع هزینه های آرایش مجدد و حمل و نقل مواد را کمینه می کند. محدودیت (۲) این اطمینان را ایجاد می سازد که مدل در هر پریود، هر مکان را دقیقا به یک تسهیل تخصیص می دهد. محدودیت (۳) این تضمین را به وجود می آورد که در هر پریود هر تسهیل دقیقا به یک مکان اختصاص یافته است. محدودیت (۴) به ما کمک می کند که هزینه های آرایش مجدد به هزینه های حمل و نقل مواد اضافه شود، در واقع اگر تسهیلی در پریودهای متوالی تغییر مکان داشته باشد متغیر متناظر محدودیت مقدار ۱ به خود می گیرد و در غیر این صورت این متغیر مقدار صفر به خود می گیرد. محدودیت های (۵) و (۶) محدودیت صفر و یک برای متغیرهای تصمیم می باشند که در تصمیم گیری به ما کمک می کنند.

پیچیدگی مسئله چیدمان پویای تسهیلات

از آنجا که مسئله چیدمان پویای تسهیلات به لحاظ پیچیدگی مسئله ای NP-Hard قلمداد می شود و  برای حل به صورت بهینه به زمان حل زیادی نیاز بوده و حتی حل بهینه آن برای مسائلی با اندازه کوچک مشکل وگاه نشدنی می باشد (Lacksonen&Enscore,1993)، الگوریتم های هیورستیک و متاهیورستیک زیادی برای حل آن پیشنهاد شده است که در مقاله ای جداگانه به بررسی آن ها خواهیم پرداخت.