مروری بر مسئله طراحی مسیر گردشگر (بخش سوم): مرور ادبیات

مقدمه

در بخش اول از مجموعه مقالات مسئله طراحی مسیر گردشگر به معرفی کامل این مسئله پرداخته و در بخش دوم از این مجموع مقالات نیز به معرفی مدل ریاضی مسئله طراحی مسیر گردشگر پرداختیم. در این مقاله که در ادامه مقالات قبلی ارائه شده است به بررسی پیشینه تحقیقاتی مسئله طراحی مسیر گردشگر می پردازیم. لازم به ذکر است به منظور تامین اطلاعات مورد نیاز این مقاله کلمات کلیدی مرتبط با مسئله به شرح ذیل را توسط ابزارهای تحقیق مختلف نظیر «گوگل پژوهشگر» مورد جستجو قرار داده ایم:

TITLE(routing “with profit”) or TITLE(routing “with profits”) or TITLE(“orienteering Problem”) or TITLE(selective routing Problem) or TITLE(selective “Traveling salesman”) or TITLE(“Traveling salesman” “with profit”) or TITLE(“prize collection problem”)

در ادامه چکیده ای از مهمترین تحقیقات موجود در سه بخش ارائه شده است. بخش ابتدایی «تاریخچه و پژوهش های اولیه مرتبط»، بخش دوم «مهمترین مقالات مروری این حوزه» و بخش سوم «اهم مقالات و پژوهش های موجود» را بررسی نموده است.

تاریخچه و پژوهش‌های اولیه

مطابق با مطالب ارائه شده در مقالات قبلی، «مسئله طراحی مسیر گردشگر» نوعی کاربردی از مسئله جهت یابی و متعاقباً مسائل خانواده «مسیریابی با سود^[۱]» می باشد. ریشه اولین تلاش‌های صورت گرفته در خصوص مسئله‌ی جهت‌یابی، به پژوهش‌های ارائه شده توسط تیسیلی‌گیریدس در سال ۱۹۸۴ (Tsiligirides, 1984) و گلدن و همکارانش در سال ۱۹۸۷ (Golden, Levy, & Vohra, 1987) باز می‌گردد؛ اما پیش از و همزمان با آن‌ها مسائل متعددی در پژوهش‌های مختلف از جمله (Balas, 1989; Bovet, 1983; Fischetti & Toth, 1988; Hayes & Norman, 1984; Kataoka & Morito, 1988) با ویژگی‌های مشابه مسئله جهت‌یابی («محدود بودن افق زمانی» و «امتیازدار بودن بازدیدها») مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. از آن زمان بعد «مسائل خانواده OP^[2]» مورد توجه پژوهشگران مختلف قرار گرفت و با توجه به ماهیت NP-hard بودن مسئله (Golden et al., 1987)^[3]، ظهور توسعه پژوهش‌ها در این زمینه شدت یافت.

بررسی مقاله تسیلی‌گیریدس در سال ۱۹۸۴

تسیلی‌گیریدس در سال ۱۹۸۴ مسئله فروشنده دوره‌گرد را در حالتی که فروشنده زمان کافی برای بازدید تمام شهرها را نداشته و با دانستن پتانسیل فروش در هر شهر تمایل به حداکثر کردن مجموع فروش خود را دارد مورد مطالعه قرار داده و با استفاده از یک روش ابتکاری اقدام به حل آن نموده است (Tsiligirides, 1984).

بررسی مقاله گلدن و همکاران در سال ۱۹۸۷

گلدن و همکارانش در سال ۱۹۸۷ در مقاله خود مسئله تحویل سوخت خانگی را که در آن دسته‌ای از وسایل نقلیه باری لازم است به تعداد زیادی از مشتریان در بازه زمانی روزانه سوخت‌رسانی نمایند را توصیف کرده و آن را با «روش ابتکاری مرکز ثقل^[۴]» حل نموده است. در مسئله مذکور سطح موجودی سوخت هر مشتری بایستی در یک سطح قابل قبول قرار داشته باشد (Golden et al., 1987).

بررسی مقاله گلدن و همکاران در سال ۱۹۸۸

گلدن و همکارانش در سال ۱۹۸۸ مقاله قبلی خود را با ارائه رویه جدیدی که به طور معناداری روش ابتکاری قبلی را بهبود می‌دهد توسعه داده‌اند. چهار مفهوم «مرکز ثقل»، «تصادف»، «امتیاز همسایگی» و «یادگیری» رویه جدید را پشتیبانی می‌نماید (Golden, Wang, & Liu, 1988).

بررسی مقاله لاپورته و مارتلو در سال ۱۹۹۰

لاپورته و مارتلو در سال ۱۹۹۰ این مسئله را تحت عنوان «مسئله فروشنده دوره‌گرد انتخابی (STSP)» معرفی نموده و پس از ارائه یک مدل‌سازی مبتنی بر برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح، حدود بالا و پایین مسئله را با استفاده از یک الگوریتم دقیق شمارشی^[۵] بدست آورده اند (Laporte & Martello, 1990). این دومین مقاله پس از مقاله هایز و نورمن در سال ۱۹۸۴ (Hayes & Norman, 1984) است که به ارائه الگوریتمی دقیق برای حل مسئله OP می‌پردازد.

بررسی مقاله رامش و براون در سال ۱۹۹۱

رامش و براون در سال ۱۹۹۱ یک روش ابتکاری چهار فازی (شامل فاز الحاق رأس^[۶]، فاز بهبود هزینه^[۷]، فاز حذف رأس^[۸] و فاز حداکثر الحاق^[۹]) برای حل مسئله OP در حالتی که تابع هزینه آن اقلیدسی باشد را ارائه نموده اند (Ram Ramesh & Brown, 1991).

بررسی مقاله کانتور و روزنواین در سال ۱۹۹۲

کانتور و روزنواین در سال ۱۹۹۲، مسئله ی جهت یابی با پنجره های زمانی را بررسی کرده و یک روش ابتکاری برای حل آن ارائه داده و آن را با یکی از «روش‌های الحاق^[۱۰]» متداول مقایسه کرده‌اند. ایشان نام روش ارائه شده را «روش ابتکاری درخت^[۱۱]» نام‌گذاری نموده‌اند (Kantor & Rosenwein, 1992).

بررسی مقاله رامش و همکاران در سال ۱۹۹۲

رامش و همکارانش در سال ۱۹۹۲ با استفاده از آزادسازی لاگرانژ در چارچوب روش شاخه و کران به حل گونه‌ای از مسئله OP پرداخته‌اند که در آن نقطه شروع و پایان یکسان است. پژوهشگران فوق برای آزادسازی لاگرانژ از «رویه درخت پوشای با محدودیت درجه^[۱۲]» استفاده نموده و مثال‌هایی تا ۱۵۰ رأس را حل نموده‌اند (R Ramesh, Yoon, & Karwan, 1992).

بررسی مقاله لیفر و روزنوین در سال ۱۹۹۴

لیفر و روزنوین در سال ۱۹۹۴ تعدادی نامساوی شدنی به مدل‌سازی لاپورته و مارتلو اضافه کرده و با استفاده از «روش صفحات برشی^[۱۳]» حدود بالای بهتری را بدست آورده‌اند (Leifer & Rosenwein, 1994).

بررسی مقاله فیسچتی و همکاران در سال ۱۹۹۸

فیسچتی و همکارانش در سال ۱۹۹۸ با اضافه کردن نامساوی‌های شدنی بیشتر از الگوریتم شاخه و برش استفاده نموده‌اند (Fischetti, Gonzalez, & Toth, 1998).

بررسی مقاله گندریو و همکاران نیز در سال ۱۹۹۸

گندریو و همکارانش نیز در سال ۱۹۹۸ در فعالیتی مشابه برای حل مسئله STSP که در آن بازدید تعدادی از رئوس اجباری است با اضافه کردن نامساوی‌های شدنی بیشتر الگوریتم شاخه و برش را بکار گرفته‌اند و با استفاده از روش شاخه و برش ارائه شده مثال‌هایی تا ۵۰۰ رأس حل شده‌اند (Gendreau, Laporte, & Semet, 1998).

جمع بندی تاریخچه و پژوهش های اولیه

این مقالات را می توان به نوعی ریشه های اولیه توسعه مسئله جهت یابی و در نتیجه مسئله طراحی مسیر گردشگر دانست. البته ریشه مفهوم «طراحی مسیر گردشگر» را می توان به مقاله گودآرت در سال ۲۰۰۱ (Godart, 2001) نسبت داد که در آن این مسئله در قالب یک TSP مدل سازی و حل شده است؛ با این حال وانستین وگن و اُدهیوزدن در سال ۲۰۰۷ مسئله جهت یابی و توسعه های آن را مربوط به آن را برای حل مسئله طراحی مسیر گردشگر مناسب تر دانسته اند (Vansteenwegen & Van Oudheusden, 2007).

بررسی مقالات مروری مرتبط

در سنوات گذشته در خصوص مسئله طراحی مسیر گردشگر و مسئله جهت‌یابی تعداد شش پژوهش مروری انجام شده که دو مقاله توسط نشریه EJOR^[14] به ترتیب در سال‌های ۲۰۱۶ (Gunawan, Lau, & Vansteenwegen, 2016) و ۲۰۱۱ (Vansteenwegen, Souffriau, & VanOudheusden, 2011) و یک مقاله نیز توسط نشریه ^[۱۵]TSJ در سال ۲۰۰۵ (Feillet, Dejax, & Gendreau, 2005) به چاپ رسیده است.

گاوالاس و همکارانش در سال ۲۰۱۴ (Gavalas, Konstantopoulos, Mastakas, & Pantziou, 2014b) در پژوهشی که به منظور مروری بر «مسئله طراحی مسیر گردشگر^[۱۶]» ارائه داده و در نشریه ^[۱۷]JH  به چاپ رسانده اند، مدل ها، رویکردها و متدولوژی های الگوریتمیک حل مسئله TTDP را بررسی و موضوعاتی جهت توسعه تحقیقات در این زمینه را معرفی نموده اند.

فصل دهم از کتاب بی‌نظیری که در سال ۲۰۱۴ (Toth & Vigo, 2014) توسط توث و ویگو پیرامون مسئله مسیریابی تدوین شده است، به مرور مسئله جهت‌یابی تیمی با عنوان «مسئله مسیر‌یابی وسیله نقلیه با سود^[۱۸]» می پردازد.

علاوه بر تمام موارد فوق‌الذکر هرگز نمی‌توان نقش و تاثیر مقاله مروری سال ۱۹۹۰ (Laporte & Martello, 1990) پروفسور لاپورته^[۱۹] در نشریه ^[۲۰]JDAM را در توسعه علمی مسئله جهت‌یابی که ایشان از آن تحت عنوان «مسئله فروشنده دوره‌گرد انتخابی^[۲۱]» یاد کرده‌اند نادیده گرفت.

همانگونه که مشخص است مسئله جهت‌یابی از توجه ویژه‌ای توسط نشریات و پژوهشگران تراز اول بین‌المللی برخوردار می‌باشد که نشان از ظرفیت‌های گسترده توسعه‌ای این حوزه تحقیقاتی می‌باشد. این حجم وسیع از توجه به مسئله جهت‌یابی را می‌توان ناشی از دو عامل «محدودیت افق زمانی در دسترس» و «امتیازدار بودن بازدیدها» دانست که مسائل مسیریابی را با شرایط دنیای واقعی منطبق‌تر می‌نمایند.

دامنه مطالعاتی

به صورت کلی پژوهش های موجود در این حوزه را می توان به سه دسته تقسیم نمود. دسته اول پژوهش هایی هستند که بر توسعه مسئله جهت یابی متمرکز بوده و در آن ها به صورت صریح به مسئله طراحی گردشگر اشاره نشده است؛ با این حال می توانند در جهت توسعه مسئله طراحی مسیر گردشگر (به عنوان یک کاربرد خاص از مسئله جهت یابی) مورد استفاده قرار گیرند. این دسته از مقالات در سال ۲۰۱۶ توسط گوناوان و همکارانش (Gunawan et al., 2016) مورد بررسی قرار گرفته؛ فلذا در دامنه مطالعاتی این مقاله قرار نگرفته اند. دسته دوم پژوهش ها که تمرکز اصلی این مقاله می باشد، مستقیماً به مدل سازی و حل مسئله طراحی مسیر گردشگر در انطباق با یکی از حالت های خاص مسئله جهت یابی می پردازد. بدیهی است دسته اول و دسته دوم پژوهش ها در تعامل بسیار نزدیک با یکدیگر بوده و مطابق با روال جاری پژوهش های این حوزه، عملاً هر گونه توسعه ای در یکی از آن ها، توسعه ای بر دسته دیگر نیز قلمداد می شود. سایر پژوهش های مرتبط با موضوع طراحی مسیر گردشگر در دسته سوم قرار می گیرند و عموماً فاقد مدل های تحقیق در عملیاتی و محتوای بهینه سازی ریاضیاتی بوده و پژوهش هایی کاربردی که بر استفاده از ابزارهای نوین فناوری اطلاعات (نظیر هوش مصنوعی و سیستم های پشتیبان تصمیم و توصیه گر) در ارائه خدمات به گردشگران متمرکزند، قلمداد می شوند. مروری از این سیستم ها در (Borràs, Moreno, & Valls, 2014; Gavalas, Konstantopoulos, Mastakas, & Pantziou, 2014a) در دسترس می باشد.

بررسی برترین پژوهش های انجام شده در زمینه مسئله طراحی مسیر گردشگر

این بخش به بررسی تعدادی از پژوهش های برتر در زمینه مسئله طراحی مسیر گردشگر اختصاص یافته است. در انتخاب این مقالات تعداد استنادهای دریافتی آن ها و همچنین پتانسیل توسعه ای آن ها ملاک عمل بوده است.

بررسی و تحلیل مقاله سوفریآو و همکاران در سال ۲۰۱۱

در سال ۲۰۱۱ سوفریآو و همکارانش (Souffriau, Vansteenwegen, Berghe, & VanOudheusden, 2011)، برنامه ریزی سفرهایی که با استفاده از دوچرخه انجام می شوند را به جهت اهمیت زیبایی مسیر سفر، در تطابق با «مسئله جهت یابی کمان (AOP)^[22]» در نظر گرفته اند. پژوهشگران در این مقاله پس از مدل سازی مسئله مورد نظر (به صورت یک گراف جهت دار)، اقدام به حل آن با استفاده از روش GRASP [23] نموده اند.

بررسی و تحلیل مقاله سایلجمانی و همکاران در سال ۲۰۱۲

سایلجمانی و همکارانش در سال ۲۰۱۲ (Sylejmani, Dorn, & Musliu, 2012)، مسئله طراحی گردشگر را معادل با «مسئله جهت یابی چندمحدودیتی تیمی با پنجره زمانی (MCTOPTW)[24]» در نظر گرفته و یک رویکرد جستجوی ممنوعه برای حل این مسئله ارائه نموده است که در آن جستجوی همسایگی از طریق «افزودن»، «جابجایی» و «تعویض» تحقق یافته می یابد. مقاله مذکور در واقع توسعه ای بر مقاله نویسنده اصلی مقاله سایلجمانی می باشد که در سال ۲۰۱۱ ارائه شده است (Sylejmani & Dika, 2011).

بررسی و تحلیل مقاله گارسیا و همکاران در سال ۲۰۱۳

گارسیا و همکارانش در سال ۲۰۱۳ (Garcia, Vansteenwegen, Arbelaitz, Souffriau, & Linaza, 2013)، مدلی به منظور یکپارچه سازی حمل و نقل عمومی با «راهنماهای شخص سازی شده الکترونیکی گردشگر (PET)[25]» در قالب «مسئله جهت یابی تیمی وابسته به زمان دارای پنجره زمانی (TDTOPTW)[26]» ارائه و دو رویکرد حل مبتنی بر ILS برای آن پیشنهاد نموده اند.

بررسی و تحلیل مقاله دیوسالار و همکاران در سال ۲۰۱۳

دیوسالار و همکارانش در سال ۲۰۱۳ (Divsalar, Vansteenwegen, & Cattrysse, 2013)، توسعه ای بر روی مسئله جهت یابی ارائه داده اند که در آن تعدادی از رئوس دارای امتیاز بوده و تعدادی از رئوس محل های اقامت می باشند. در این مسئله که گونه جدیدی از مسئله جهت یابی قلمداد شده و تحت عنوان «مسئله جهت یابی با انتخاب محل اقامت (OPHS)[27]» از آن یاد می شود، هدف تعیین تعدادی ثابت از مسیرهای سفر متصل به یکدیگر است؛ بدین معنا که هر سفر از یک محل اقامت آغاز و در یک محل اقامت دیگر خاتمه می یابد و محل های اقامت در واقع نقاط اتصال مسیرهای سفر هستند. نویسندگان پس از مدل مسئله به صورت برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط، مسئله را با داده های ۲۲۴ مثال تصادفی و با استفاده از روش «جستجوی همسایگی متغیر اریب» حل نموده اند. در این مقاله تعداد سفرها مشخص بوده و هر یک از سفرها دارای یک زمان مشخص می باشد.

بررسی و تحلیل مقاله سایلجمانی و همکاران در سال ۲۰۱۴

سایلجمانی و همکارانش در سال ۲۰۱۴ (Sylejmani, Muhaxhiri, Dika, & Ahmedi, 2014)، از یک روش جدید شبیه سازی تبرید به منظور حل مسئله طراحی مسیر گردشگر استفاده نموده اند. پژوهش مذکور محدودیت های سخت (شامل محدودیت کل مدت زمان سفر، ساعات کاری مقاصد گردشگری و بودجه گردشگر) و محدودیت های نرم (شامل ترجیحات گردشگر و زمان سفر بین مقاصد) را به صورت دو تابع برای ارزیابی کیفیت جواب ها، مد نظر قرار داده است.

بررسی و تحلیل مقاله گاوالاس و همکاران در سال ۲۰۱۵

گاوالاس و همکارانش در سال ۲۰۱۵ (Gavalas, Konstantopoulos, Mastakas, Pantziou, & Vathis, 2015)، این مسئله را با در نظر گرفتن وابستگی زمانی و پنجره زمانی مدل سازی نموده و با توجه به ماهیت NP-Hard بودن مسئله، دو روش ابتکاری مبتنی بر خوشه بندی برای حل آن ارائه نموده اند. در این مقاله نقطه شروع ضرورتاً نقطه ای ثابت نبوده و به صورت اختیاری می تواند هر کدام از رئوس به عنوان نقطه شروع مسیر گردشگری انتخاب شود.

بررسی و تحلیل مقاله اوون و همکاران در سال ۲۰۱۶

اوون و همکارانش در سال ۲۰۱۶ (Kwon, Mingu, & Suh, 2016)، با بر شمردن دو ضعف مدل های کلاسیک «مسئله جهت یابی»، یک مدل احتمالی وابسته به زمان مبتنی بر «چارچوب شبکه بیزین موقت ترکیبی[۲۸]» برای مسئله طراحی مسیر گردشگر ارائه نموده اند. در پژوهش مذکور که برای بازدید هر رأس یک پنجره زمانی لحاظ شده است؛ رضایت گردشگر و محدودیت های ایشان به صورت متغیرهای تصادفی پیوسته و سایر فاکتورهای مدل در صورت نیاز به صورت متغیرهای تصادفی گسسته و یا پیوسته مدل شده اند. به منظور بهترین مسیر سفر که رضایت انتظاری گردشگر را حداکثر می نماید از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است.

بررسی و تحلیل مقاله کوتیلوگلو و همکاران در سال ۲۰۱۷

کوتیلوگلو و همکارانش در سال ۲۰۱۷ (Kotiloglu, Lappas, Pelechrinis, & Repoussis, 2017)، مسئله طراحی مسیر گردشگر را در قالب «مسئله جهت یابی چند دوره ای با چند پنجره زمانی (MpOPMTW)[29]» مدل سازی و با استفاده از الگوریتم جستجوی ممنوعه تکرارشونده حل نموده اند. در این مقاله نقاطی که گردشگر تمایل به بازدید حتمی آن ها دارد به صورت رئوس با بازدید اجباری در نظر گرفته شده اند. هر یک روز به عنوان یک دوره در نظر گرفته شده و دارای مقادیر مختلفی برای پنجره های زمانی، محدودیت طول تور، بودجه و سایر محدودیت های دیگر می باشد.

بررسی و تحلیل مقاله ژنگ و همکاران در سال ۲۰۱۷

ژنگ و همکارانش در سال ۲۰۱۷ (Zheng, Liao, & Qin, 2017)، به منظور طراحی روزانه مسیر گردشگر، یک الگوریتم ابتکاری چهار مرحله ای (شامل یک الگوریتم ژنتیک و یک الگوریتم تکاملی تمایز) ارائه داده و داده های مربوط به یکی از شهرهای کشور چین را جهت ارزیابی عملکرد الگوریتم را بکار گرفته اند. با توجه به اینکه داده های این مقاله تماماً قطعی می باشند، مقاله مذکور توسط لیآو و ژنگ در سال ۲۰۱۸ (Liao & Zheng, 2018) توسعه یافته و به منظور حل مسئله طراحی روزانه مسیر گردشگر در حالتی که پارامترهای زمان سفر و زمان خدمت دهی تصادفی و وابسته به زمان می باشد، یک الگوریتم ابتکاری ترکیبی مبتنی بر شبیه سازی تصادفی RS-H²A ارائه نموده اند.

زمینه های تحقیقاتی

در این مجموعه مقالات، مسئله طراحی مسیر گردشگر به عنوان یکی از زیرشاخه های مطرح در مسائل گردشگری در عرصه بین المللی، مورد بررسی و تحقیق قرار گرفته است. این مسئله کاربردی از مسئله شناخته شده جهت یابی بوده و سعی در یافتن بهترین مسیر بر اساس سلیقه و ترجیح گردشگر در بازه زمانی کوتاه سفر وی دارد. با توجه به قابلیت های توسعه ای موجود در مدل های مرتبط با این حوزه از یک سو و از سوی دیگر توجه ناکافی پژوهشی در این زمینه در کشور، مقاله مذکور به معرفی و تشریح مسئله طراحی مسیر گردشگر و مسئله جهت یابی نموده و مقالات کلیدی این حوزه را معرفی می نماید. بر اساس بررسی های انجام شده این مسئله از جنبه های متعددی دارای قابلیت توسعه می باشد که در ادامه به برخی از مهمترین این موارد اشاره می گردد:

• در نظر گرفتن جذابیت مسیرها: در تقسیم بندی های کلاسیک گونه ای از مسائل تحت عنوان «مسئله جهت‌یابی کمان (AOP)» وجود دارد که در آن به جای رئوس، بازدید از کمان‌ها امتیازآور می باشد. در حوزه گردشگری این مقوله به جذابیت مسیرها و جاده های مواصلاتی بین مقاصد گردشگری تعبیر می گردد. چنین مدل هایی در ادبیات این حوزه از تواتر بسیار کمی برخوردار بوده و می تواند به عنوان یک زمینه تحقیقاتی جذاب توسط پژوهشگران با در نظر گرفتن فرضیاتی از مصادیق واقعی حوزه گردشگری، مورد توجه قرار گیرد.
• افزودن پنجره زمانی و وابستگی به زمان: در پاره ای از مقالات (برای مثال (Divsalar et al., 2013; Kwon et al., 2016)) با توجه به پیچیدگی بالای مسئله طراحی مسیر گردشگر در هنگام مدل سازی و حل، عموماً در هنگام افزودن مفروضات جدید، مسئله در ساده ترین شکل خود مدل شده و از پارامترهایی نظیر پنجره زمانی و وابستگی به زمان صرف نظر شده است که طبیعتاً لحاظ نمودن این پارامترها، توسعه ای ارزشمند و کارآمد در جهت افزایش کاربردپذیری مدل های این حوزه قلمداد می شود.
• افزایش تعداد بازدیدها: به طور طبیعی مواقعی وجود دارد که گردشگر تمایل دارد تعداد بیشتری از مقاصد گردشگری را بازدید نماید؛ بدین معنا که تغییر در ساختار تابع هدف را می پذیرد و در این حالت تابع رضایت وی با تعداد بازدیدها در ارتباط خواهد بود. بر این اساس مدل سازی و حل این حالت از مسئله به صورت تک هدفه (حداکثر کردن تعداد بازدیدها) و یا دو هدفه (حداکثر کردن تعداد بازدیدها و حداکثر کردن تابع رضایت) از اهمیت تحقیقاتی برخوردار می باشد.
• توسعه حالت تیمی مسئله: در برخی مقالات نظیر (Gavalas et al., 2015; Liao & Zheng, 2018; Zheng et al., 2017) مدل سازی و حل مسئله برای یک گردشگر انجام شده است و توسعه آن ها با در نظر گرفتن چند گردشگر به صورت همزمان (تیمی) می تواند توسط پژوهشگران در آینده مد نظر قرار گیرد.
• مدل سازی و حل مسائل با در نظر گرفتن پارارمترهای غیرقطعیت: مقوله عدم قطعیت (تصادفی، فازی یا تلفیقی) به جهت موارد متعددی از جمله عدم شفافیت ترجیحات گردشگر، تغییرات آب و هوا، محدودیت های ترافیکی و حجم ترددهای مسیرها، عدم قطعیت زمانبندی در مقاصد گردشگری، عدم قطعیت در مقدار هزینه کرد گردشگر در هر مقصد و … در مسائل این حوزه وارد شده و قطعیت مسئله را با چالش روبرو می نمایند. مدل سازی و حل مسائل در چنین حالت هایی قطعاً می تواند مدل ها را به دنیای واقعی نزدیک تر نماید.

پاورقی ها

• [۱] Routing Problem with Profits
• [۲]  مسائلی که دارای حداقل دو ویژگی «محدود بودن افق زمانی» و «امتیازدار بودن بازدیدها» هستند.
• [۳]  گلدن و همکارانش در سال ۱۹۸۷ ثابت کردند که مسئله جهت‌یابی یک مسئله ی NP-hard است و هیچ الگوریتمی در زمان چند جمله‌ای طراحی نشده و انتظار نمی‌رود طراحی شود که این مسئله را به طور بهینه حل کند.
• [۴] Center of Gravity Heuristic
• [۵] Enumerative
• [۶] Vertex Insertion
• [۷] Cost Improvement
• [۸] Vertex Deletion
• [۹] Maximal Insertions
• [۱۰] Insertion
• [۱۱] Tree Heuristic
• [۱۲] Degree-Constrained Spanning Tree Procedure
• [۱۳] Cutting Plane
• [۱۴] European Journal of Operational Research, 2016 Impact Factor: 3.297
• [۱۵] Transportaion Science, 2016 Impact Factor: 3.275
• [۱۶] Tourist Trip Design Problem (TTDP)
• [۱۷] Journal of Heuristics, 2016 Impact Factor: 1.807
• [۱۸] Vehicle Routing Problems With Profits (VRPWP)
• [۱۹] Gilbert Laporte
• [۲۰] Discrete Applied Mathematics, 2016 Impact Factor: 0.956
• [۲۱] The selective travelling salesman problem
• [۲۲] Arc Orienteering Problem (AOP)
• [۲۳] Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP)
• [۲۴] Multi Constrained Team Orienteering Problem with Time Wimdow (MCTOPTW)
• [۲۵] Personalised electronic tourist guides (PETs)
• [۲۶] Time- Dependent Team Orienteering Problem with Time Windows (TD-TOPTW).
• [۲۷] Orienteering Problem with Hotel Selection (OPHS)
• [۲۸] Hybrid Temporal Bayesian Network Framework
• [۲۹] Multi-period Orienteering Problems with Multiple Time Windows (MpOPMTW)

منابع و مآخذ

• Balas, E. (1989). The prize collecting traveling salesman problem. Networks, 19(6), 621-636.
• Borràs, J., Moreno, A., & Valls, A. (2014). Intelligent tourism recommender systems: A survey. Expert Systems with Applications, 41(16), 7370-7389. doi:https://doi.org/10.1016/j.eswa.2014.06.007
• Bovet, J. (1983). The selective traveling salesman problem. Paper presented at the EURO VI Conference, Vienna.
• Divsalar, A., Vansteenwegen, P., & Cattrysse, D. (2013). A variable neighborhood search method for the orienteering problem with hotel selection. International Journal of Production Economics, 145(1), 150-160. doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.ijpe.2013.01.010
• Feillet, D., Dejax, P., & Gendreau, M. (2005). Traveling salesman problems with profits. Transportation science, 39(2), 188-205.
• Fischetti, M., Gonzalez, J. J. S., & Toth, P. (1998). Solving the orienteering problem through branch-and-cut. INFORMS Journal on Computing, 10(2), 133-148.
• Fischetti, M., & Toth, P. (1988). An additive approach for the optimal solution of the prize collecting traveling salesman problem. Vehicle Routing: Methods and Studies, 319-343.
• Garcia, A., Vansteenwegen, P., Arbelaitz, O., Souffriau, W., & Linaza, M. T. (2013). Integrating public transportation in personalised electronic tourist guides. Computers & Operations Research, 40(3), 758-774. doi:https://doi.org/10.1016/j.cor.2011.03.020
• Gavalas, D., Konstantopoulos, C., Mastakas, K., & Pantziou, G. (2014a). Mobile recommender systems in tourism. Journal of network and computer applications, 39, 319-333.
• Gavalas, D., Konstantopoulos, C., Mastakas, K., & Pantziou, G. (2014b). A survey on algorithmic approaches for solving tourist trip design problems. Journal of Heuristics, 20(3), 291-328.
• Gavalas, D., Konstantopoulos, C., Mastakas, K., Pantziou, G., & Vathis, N. (2015). Heuristics for the time dependent team orienteering problem: Application to tourist route planning. Computers & Operations Research, 62, 36-50. doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2015.03.016
• Gendreau, M., Laporte, G., & Semet, F. (1998). A branch‐and‐cut algorithm for the undirected selective traveling salesman problem. Networks, 32(4), 263-273.
• Godart, J. (2001). Combinatorial optimisation for trip planning. Belgian Journal of Operations Research, Statistics and Computer Science, 41(1-2), 59-68.
• Golden, B. L., Levy, L., & Vohra, R. (1987). The orienteering problem. Naval research logistics, 34(3), 307-318.
• Golden, B. L., Wang, Q., & Liu, L. (1988). A multifaceted heuristic for the orienteering problem. Naval Research Logistics (NRL), 35(3), 359-366.
• Gunawan, A., Lau, H. C., & Vansteenwegen, P. (2016). Orienteering problem: A survey of recent variants, solution approaches and applications. European Journal of Operational Research, 255(2), 315-332.
• Hayes, M., & Norman, J. (1984). Dynamic programming in orienteering: route choice and the siting of controls. Journal of the Operational Research Society, 791-796.
• Kantor, M. G., & Rosenwein, M. B. (1992). The orienteering problem with time windows. Journal of the Operational Research Society, 629-635.
• Kataoka, S., & Morito, S. (1988). An algorithm for single constraint maximum collection problem. Journal of the Operations Research Society of Japan, 31(4), 515-530.
• Kotiloglu, S., Lappas, T., Pelechrinis, K., & Repoussis, P. (2017). Personalized multi-period tour recommendations. Tourism Management, 62, 76-88.
• Kwon, W. Y., Mingu, K., & Suh, I. H. (2016, 18-20 Jan. 2016). Probabilistic tourist trip-planning with time-dependent human and environmental factors. Paper presented at the 2016 International Conference on Big Data and Smart Computing (BigComp).
• Laporte, G., & Martello, S. (1990). The selective travelling salesman problem. Discrete applied mathematics, 26(2–۳), ۱۹۳-۲۰۷٫ doi:http://dx.doi.org/10.1016/0166-218X(90)90100-Q
• Leifer, A. C., & Rosenwein, M. B. (1994). Strong linear programming relaxations for the orienteering problem. European Journal of Operational Research, 73(3), 517-523. doi:http://dx.doi.org/10.1016/0377-2217(94)90247-X
• Liao, Z., & Zheng, W. (2018). Using a heuristic algorithm to design a personalized day tour route in a time-dependent stochastic environment. Tourism Management, 68, 284-300.
• Ramesh, R., & Brown, K. M. (1991). An efficient four-phase heuristic for the generalized orienteering problem. Computers & Operations Research, 18(2), 151-165.
• Ramesh, R., Yoon, Y.-S., & Karwan, M. H. (1992). An optimal algorithm for the orienteering tour problem. ORSA Journal on Computing, 4(2), 155-165.
• Souffriau, W., Vansteenwegen, P., Berghe, G. V., & VanOudheusden, D. (2011). The planning of cycle trips in the province of East Flanders. Omega, 39(2), 209-213.
• Sylejmani, K., & Dika, A. (2011). Solving touristic trip planning problem by using taboo search approach. International Journal of Computer Science Issues (IJCSI), 8(5).
• Sylejmani, K., Dorn, J., & Musliu, N. (2012). A Tabu Search approach for Multi Constrained Team Orienteering Problem and its application in touristic trip planning. Paper presented at the 2012 12th International Conference on Hybrid Intelligent Systems (HIS).
• Sylejmani, K., Muhaxhiri, A., Dika, A., & Ahmedi, L. (2014). Solving tourist trip planning problem via a Simulated Annealing Algorithm. Paper presented at the Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics (MIPRO), 2014 37th International Convention on.
• Toth, P., & Vigo, D. (2014). Vehicle routing: problems, methods, and applications (Vol. 18): Siam.
• Tsiligirides, T. (1984). Heuristic methods applied to orienteering. Journal of the Operational Research Society, 797-809.
• Vansteenwegen, P., Souffriau, W., & VanOudheusden, D. (2011). The orienteering problem: A survey. European Journal of Operational Research, 209(1), 1-10. doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.03.045
• Vansteenwegen, P., & Van Oudheusden, D. (2007). The mobile tourist guide: an OR opportunity. OR insight, 20(3), 21-27.
• Zheng, W., Liao, Z., & Qin, J. (2017). Using a four-step heuristic algorithm to design personalized day tour route within a tourist attraction. Tourism Management, 62, 335-349.